Question

已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=[2/x]的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB（O

Answer 1

解题思路：此题应先求出在第一象限内的交点坐标，再由三角形的面积公式求解即可．

根据题意可知：x=[2/x]，

解得x=±

2．

∵点A在第一象限内，

∴A（

2，

2），即OA=2，

∴OA=OB=2．

∴△AOB的面积为[1/2]×2×

2=

2．

故答案为：

2．

点评：

本题考点： 一次函数的图象；反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题与三角形面积的结合，有一定的综合性．