Question

在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10次手，则参加本次聚会的共有______人．

Answer 1

解题思路：设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x-1）个人握手，所以共握手

x(x−1)

2

次，根据共握手次数=10为等量关系列出方程求出符合题意的解即可．

设有x人参加聚会，由题意可得：

x(x−1)

2=10，

整理，得x²-x-20=0，

解得x₁=5，x₂=-4（不合题意舍去）．

答：共有5人参加聚会．

故答案为：5．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，由共握手次数找出等量关系列出方程求解．