椭圆x²/5+y²=1
则半长轴²=5
∴ 所求椭圆的c²=5,焦点在x轴上,
设所求椭圆方程为 x²/a²+y²/(a²-5)=1
∵ 椭圆过点（-4,6√5/5）
∴ 16/a²+36/[5(a²-5)]=1
∴ 16*5(a²-5)+36a²=5a²(a-5)
∴ 80a²-400+36a²=5(a²)²-25a²
∴ 5(a²)²-141a²+400=0
∴ (a²-25)(5a²-16)=0
∴ a²=25或a²=16/5
∵ a²-5>0,∴ a²=16/5不满足题意
∴ a²=25
∴ 以椭圆x²/5+y²=1长轴的顶点为焦点,且过点(-4,6√5/5)的椭圆方程
为x²/25+y²/20=1