第一个问题：
令AB的中点为D,则CD⊥AB,而AB＝3－（－1）＝4, ∴AD＝2,而AC＝2√5,
∴由勾股定理,有：CD＝√（AC^2－AD^2）＝√（20－4）＝4.
而D的横坐标为（－1＋3）/2＝1.
∴点C的坐标是（1,4）.
第二题：
∵C在AB的中垂线上, ∴二次函数对应的抛物线的对称轴是CD所在的直线,即：x＝1.
显然C（1,4）是抛物线的极值点, ∴二次函数可写成：y＝a（x－1）^2＋4.
又抛物线过点（－1,0）,∴4a＋4＝0, ∴a＝－1.
∴满足条件的二次函数的解析式是：y＝－（x－1）^2＋4.
第三个问题：
设点P的坐标为（0,m）.
∵PMBA是平行四边形, ∴PM∥AB.
令y＝－（x－1）^2＋4中的y＝m,得：x1＝1＋√（4－m）, x2＝1－√（4－m）.
∴M的坐标是（1－√（4－m）,m）或（1＋√（4－m）,m）.
∵PMBA是平行四边形,∴AB＝PM, ∴－4＝1－√（4－m）,或4＝1＋√（4－m）.
由－4＝1－√（4－m）,得：4－m＝25, ∴m＝－21.
由4＝1＋√（4－m）,得：4－m＝9, ∴m＝－5.
∴M的坐标是（－4,－21）或（4,－5）.