解题思路：先求出函数f（x）=x2+10x+1的最小值及对称轴方程，进而根据函数图象的平移变换法则，得到函数f（x+2010）的最小值及对称轴方程．
∵函数f（x）=x2+10x+1的图象关于直线x=-5对称，
当x=-5时，函数取最小值-24，
将函数f（x）=x2+10x+1的图象向左平移2010个单位，可得函数f（x+2010）的图象，
故函数f（x+2010）的最小值还是-24，
对称轴方程为x=-5-2010=-2015，
故选：D
点评：
本题考点： 二次函数的性质
考点点评： 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，函数图象的平移变换，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．