解题思路:可设442=x+a a是余数,297=y+a,210=z+a,x,y,z能被这个自然数整除,相减之后即442-297=x-y能被这个自然数整除,所以得到这个结论:这个数能同时能整除它们的差整除,然后求出公约数即可解答.
442-297=145,
442-210=232,
297-210=87,
这个数能同时被145,232,87整除,
145,232,87大于1的公约数为29.
故答案为:29.
点评:
本题考点: 同余定理.
考点点评: 本题主要考查了公约数的概念,通过同余得出他们的差能够整除这个自然数是解答本题的关键.