Question

如图;边长为根号3的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形

Answer 1

根据已知和菱形的性质可分别求得AC,AC1,AC2的长,从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长．因为∠DAB=60°,且菱形的对角线互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,

根据勾股定理可得AC= ,

同理可得AC1=3=（根号3 ）2,AC2=3 =（ 根号3）3,

按此规律所作的第n个菱形的边长为（ 根号3）n-1

故答案为（ 根号3）n-1．点评：此题主要考查菱形的性质以及学生探索规律的能力