Question

如图,正三角形ABC的三个顶点A,B,C在圆O上,动点P在圆周的劣弧AB上,且点P不与A,B重合,PC与AB相交于点D.

Answer 1

解析：

1、由题目可知此圆即为正三角形ABC的外接圆,则有弧AC=弧BC=弧AB,

所以∠P=1/2 * 弧BC所对圆心角,

又 弧BC所对圆心角=360°/3=120°,

所以 ∠P=60°.

2、在△CBP和△CDB中,有

∠C为公共角,且∠CBD=∠CPB=60°,

所以△CBP∽△CDB,

则有 CD/CB=CB/CP,

即 CD/6=6/8,

可得 CD=9/2,

所以 DP=CP-CD=7/2

希望可以帮到你、