Question

一个袋中有6个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出三个球，以X表示取出球的最大号码．

Answer 1

（I）由题意知X的可能取值是3，4，5，6．

（II）∵由题意知X的可能取值是3，4，5，6．

∴P（X=3）=

1

C 36 =

1

20 ，

P（X=4）=

C 23

C 36 =

3

20 ，

P（X=5）=

C 24

C 36 =

6

20

P（X=6）=

C 25

C 36 =

10

20

∴X的分布列为

X 3 4 5 6

P

1

20

3

20

6

20

10

20 （III）由题意知本题是一个互斥事件的概率，X为偶数包括两种情况一是X=4，二是X=6

这两种情况是互斥的，

∴取到的最大数是偶数的概率是

3

20 +

10

20 =

13

20