Question

已知圆c1;x2+y2+2x-4y+1=0,c2;x2+y2-6x+2y—5=0,求两圆公共弦所在的直线方程与公共弦的长

Answer 1

L1:x^2+y^2+2x-4y+1=0.(1)

L2:x^2+y^2-6x+2y-5=0.(2)

(1)-(2):

两圆公共弦AB所在的直线L:

4x-3y+3=0

C1(-1,2),r1=2

d1=|4*(-1)-3*2+3|/5=7/5

公共弦的长|AB|=2√[(r1)^2-(d1)^2]=2√[2^2-(7/5)^2]=0.4√51