从1、2、3、4、…、2002这2002个数中,任取21个数相加,共有______种不同的和.

2个回答

  • 解题思路:最小的和是1+2+3+…+21=231,最大的和是2002+2001+2000+1999+…+1982=(2002+1982)×21÷2=41832 可以知道这中间的每个数肯定都是和的一种(一个一个来,从231开始,多一个数就从最后一个数开始加1,最后一个数到最大后,再从倒数第二个数加,然后倒数第三个,最后到第一个) 所以和共有:41832-231+1=41602种

    根据题干分析可得:最小的和是1+2+3+…+21=231,

    最大的和是2002+2001+2000+1999+…+1982=(2002+1982)×21÷2=41832

    所以不同的和共有:41832-231+1=41602(种)

    答:共有41602种不同的和.

    故答案为:41602.

    点评:

    本题考点: 数字问题.

    考点点评: 解答此题的关键是明确在1~2002这些数中,21个数字的和的最小值和最大值,从最小值到最大值一共有几个数字,就有几种不同的和.