Question

AC⊥BC于点C,BC=4,AC=3,⊙O与直线AC,BC,AB相切于点D,E,F,求⊙O的半径

Answer 1

解析：（利用三角形面积相等来求）

设⊙O半径为r

在Rt△ABC中,BC=4,AC=3,AC⊥BC,

则由勾股定理可得AB=5

且三角形面积：SRt△ABC=(1/2)*BC*AC=6

又SRt△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAB

=(1/2)*OD*AC+(1/2)*OE*BC+(1/2)*OF*AB

且半径r=OD=OE=OF

所以(1/2)*r*(AC+BC+AB)=6

即(1/2)*r*(3+4+5)=6

解得r=1

所以⊙O的半径为1.