Question

在三角形ABC中,∠C=90°,点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD,PE垂直BD,PF垂直AD,垂足分别为点E,F

Answer 1

1）已知∠A=30°,∠AFP=∠ACB=90°

所以：PF=AP/2,BC=AB/2

已知：BD=AD

所以：∠ABD=∠A=30°

已知：∠PEB=90°

所以：PE=BP/2

所以：PE+PF=BP/2+AP/2=AB/2=BC

2）结论依然成立

根据上面的推导,现可知

∠ABD=∠A

PF=AP*Sin∠A,BC=AB*Sin∠A

PE=BP*Sin∠ABD=BP*Sin∠A

所以：PE+PF=（AP+BP）Sin∠A=BC