解题思路：设点A（3，1）、B（0，-2）所在的直线为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出直线AB的解析式，再把点C的坐标代入进行检验即可．
设点A（3，1）、B（0，-2）所在的直线为y=kx+b（k≠0），
∵A（3，1）、B（0，-2），
∴
1＝3k+b
−2＝b，解得
k＝1
b＝−2，
∴直线AB的解析式为y=x-2，
∵当x=4时，y=4-2=2，
∴点C（4，2）在直线AB上，即A、B、C三点在一条直线上．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．