解题思路：（1）利用垂直平分线的性质以及AB，AD的长度，即可得出A、B、C、D及AD的中点E的坐标；
（2）利用顶点式求二次函数解析式即可．
（1）∵AB=2，AD=4，以AB的垂直平分线为x轴，AD的中点E的坐标，
∴可知：A（0，1），B（0，-1），C（4，-1），D（4，1），E（2，1）．
（2）∵抛物线顶点坐标是E（2，1），且经过B（0，-1），
∴设抛物线的解析式为：y=a（x-2）2+1，
把B（0，-1）代入解析式y=a（x-2）2+1，
得：a＝−
1
2．
∴抛物线的解析式为：y＝−
1
2(x−2)2+1．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了点的坐标确定方法以及顶点式求二次函数解析式，利用顶点式求二次函数解析式是考查重点，同学们应重点掌握．