Question

1 .△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上一点,且AE=CD,AD,BE交于P,过B作BQ⊥AD于Q,若BP=

Answer 1

∵△ABC是等边三角形,∴BA＝AC、∠BAE＝∠ACD＝60°,又AE＝CD,∴△BAE≌△ACD,

∴∠AEB＝∠CDP,∴C、D、P、E共圆,∴∠BPQ＝∠C＝60°,而∠BQP＝90°,

∴∠PBQ＝30°,∴PQ＝BP/2,结合已知的BP＝10,得：PQ＝5.