Question

设全集I={2，3，a2+2a-3}，A={2，|a+1|}，∁IA={5}，M={x|x=log2|a|}，则集合M的

Answer 1

解题思路：首先根据集I={2，3，a²+2a-3}，A={2，|a+1|}，∁_IA={5}，M={x|x=log₂|a|}，求出A∪（∁_IA）=I，然后根据等式求出a的值即可．

∵A∪（∁_IA）=I，

∴{2，3，a²+2a-3}={2，5，|a+1|}，

∴|a+1|=3，且a²+2a-3=5，

解得a=-4或a=2．

∴M={log₂2，log₂|-4|}={1，2}．

故答案为：∅、{1}、{2}、{1，2}

点评：

本题考点： 子集与真子集．

考点点评： 本题考查集合的子集及其运算，通过对已知条件的运算，求出参数，属于基础题．