小明的爸爸在家乡开办一家小型锁厂,今年

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  • 【解】:设3-y=k/(x+1) (k是常数,k≠0).

    由题意投入1万元,今年的年产量是2万把,得 3-2=k/(1+1)

    解得k=2,所以 y=3-2/(x+1)

    ①平均每把锁所需的生产费用为(8y+2)/y元.

    ②每把锁的定价为[1.5(8y+2)/y+x/(2y)]元

    由题意得

    [1.5(8y+2)/y+x/(2y)]*y-(8y+2)-x=9.5

    将y=3-2/(x+1)代入并化简可得(x-3)^2=0.

    所以x=3,今年需投入3万元改造经费,才能使今年的销售利润为9.5万元.

    【分析】 由已知年产量y(万把)与投入的改造经费x(万元)之间满足

    3-y与x+1成反比例关系,根据反比例的形式立即可以写出y=3-2/(x+1),应用待定系数法将x=1,y=2代入可以求出k.平均每把锁所需的生产费用为总费用除以总产量.最后一问的解决需要依靠题目中给出的数量关系列出方程,总销售收入为[1.5(8y+2)/y+x/(2y)]*y,生产锁的总生产费用为8y+2,改造经费为x.