Question

一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是（　　）

Answer 1

解题思路：利用平均数公式，计算平均数，再利用方差公式求出方差即可．

由题意，

.

x′=

3(x1+x2+…+xn)

n=3

.

x，

∴s′²=[1/n][（3x₁-3

.

x）²+…+（3x_n-3

.

x）²]=9s²．

∴将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是9s²

故选D．

点评：

本题考点： 极差、方差与标准差．

考点点评： 将这组数据中的每个数据都扩大n倍，则平均数变为原来的n倍，方差变为原来的n2倍，这是一个结论，可以记忆．