Question

若多项式5x2y|m|+（n-3）y2-2是关于x、y的四次二项式，求m2-2mn+n2的值．

Answer 1

解题思路：根据四次二项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是2，所以可确定m、n的值，即可求出m²-2mn+n²的值．

由多项式是关于x，y的四次二项式知：

2+|m|=4，n-3=0，

∴m=2或m=-2，n=3，

∴m²-2mn+n²=2²-2×2×3+3²=4-12+9=1，

∴m²-2mn+n²=（-2）²-2×（-2）×3+3²=25，

∴求m²-2mn+n²的值是1，或25．

点评：

本题考点： 多项式．

考点点评： 本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次二项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．