Question

以F1（-1，0），F2（1，0）为焦点且经过点P（1，[3/2]）的椭圆的方程为x24+y23＝1x24+y23＝1．

Answer 1

解题思路：首先设出椭圆的标准方程

x

2

a

2

+

y

2

b

2

＝1

，然后根据题意，求出a、b满足的2个关系式，解方程即可．

设椭圆E的方程为

x2

a2+

y2

b2＝1（a＞b＞0）．

∵c=1，

∴a²-b²=1①，

∵点（1，[3/2]）在椭圆E上，

∴

1

a2+

9

4b2＝1②，

由①、②得：a²=4，b²=3，

∴椭圆E的方程为：

x2

4+

y2

3＝1．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题应用了求椭圆标准方程的常规做法：待定系数法，熟练掌握椭圆的几何性质是解题的关键，同时考查了学生的基本运算能力与运算技巧．属基础题．