Question

初二数学题上学期随堂练上的一个正整数,若加上100是一个完全平方数；若加上168则是另一个完全平方数,求这个正整数.

Answer 1

设这个正整数为x,

x+100=m^2,

x+168=n^2,

n^2-m^2=68,

(n-m)(n+m)=1*68=2*34=4*17,

因为n-m和n+m的奇偶性相同,所以只有

n-m=2,n+m=34,

m=16,n=18,

x=156.