如图,将四边形ABCD的各边都延长2倍,得到一个新四边形EFGH.如果四边形ABCD的面积是5平方厘米,则四边形EFGH

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  • 解题思路:运用两个三角形高相等,面积的比等于它们底边的比画图表示如下连接BD,ED,BG,

    由此可以求出S△EAH与S△FCG的面积的和,

    连接AF,AC,HC,

    由此可以求出S△EFB与S△DHG的面积的和.

    连接BD,ED,BG,则△EAD、△ADB同高,

    所以面积的比等于底的比,即,

    S△EAD=[EA/AB]S△ABD=2S△ABD,

    同理S△EAH=[AH/AD]S△EAD=6S△ABD,

    所以S△EAH+S△FCG=6(S△ABD+S△BCD)=6S四边形ABCD=6×5=30(平方厘米);

    连接AF,AC,HC可得:

    S△EFB=6S△ABC,S△DHG=6S△ACD,

    S△EFB+S△DHG=6(S△ABC+S△ACD)=6×5=30(平方厘米),

    所以四边形EFGH的面积=30+30+5=65(平方厘米);

    答:四边形EFGH的面积是65平方厘米.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的性质(份数、比例).

    考点点评: 本题运用两个三角形高相等,面积的比等于它们底边的比进行解答即可.