解题思路：（1）先根据路程=速度×时间求出5秒钟走过的路程，然后根据左减右加列式计算即可得解；
（2）分点A在原点左边与右边两种情况分别求出动点走过的路程，然后根据时间=路程÷速度计算即可得解．
（1）∵2×5=10，
∴点Q走过的路程是1+2+3+4=10，
Q处于：1-2+3-4=4-6=-2；
（2）①当点A在原点左边时，设需要第n次到达点A，则
[n+1/2]=20，
解得n=39，
∴动点Q走过的路程是
1+|-2|+3+|-4|+5+…+|-38|+39，
=1+2+3+…+39，
=
(1+39)×39
2=780，
∴时间=780÷2=390秒（6.5分钟）；
②当点A原点左边时，设需要第n次到达点A，则[n/2]=20，
解得n=40，
∴动点Q走过的路程是
1+|-2|+3+|-4|+5+…+39+|-40|，
=1+2+3+…+40，
=
(1+40)×40
2=820，
∴时间=820÷2=410秒 （6[5/6]分钟）．
点评：
本题考点： 数轴．
考点点评： 本题考查了数轴的知识，（2）题注意要分情况讨论求解，弄清楚跳到点A处的次数的计算方法是解题的关键，可以动手操作一下便不难得解．