解题思路:连接AG,由AB=AG,推出∠ABG=∠AGB,根据平行线性质推出∠EAF=∠ABG,∠FAG=∠AGB,推出∠EAF=∠FAG即可.
证明:连接AG,
∵A为圆心,
∴AB=AG,
∴∠ABG=∠AGB,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG,
∴∠DAG=∠EAD,
∴EF=FG.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;圆心角、弧、弦的关系.
考点点评: 本题考查了平行四边形性质,平行线性质,圆周角定理等知识点的应用,关键是求出∠EAF=∠FAG,题目比较典型,难度不大.