如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.

2个回答

  • 解题思路:连接AG,由AB=AG,推出∠ABG=∠AGB,根据平行线性质推出∠EAF=∠ABG,∠FAG=∠AGB,推出∠EAF=∠FAG即可.

    证明:连接AG,

    ∵A为圆心,

    ∴AB=AG,

    ∴∠ABG=∠AGB,

    ∵四边形ABCD为平行四边形,

    ∴AD∥BC,

    ∴∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG,

    ∴∠DAG=∠EAD,

    ∴EF=FG.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质;圆心角、弧、弦的关系.

    考点点评: 本题考查了平行四边形性质,平行线性质,圆周角定理等知识点的应用,关键是求出∠EAF=∠FAG,题目比较典型,难度不大.