Question

高一数学 急求详解1、已知f(1/x)=x/(1-x^2),求f(x)的解析式2、已知f(x-1/x)=(x+1/x)^

Answer 1

(1)x/(1-x^2),上下同时除以x^2,得f(1/x)=(1/x)/(1/x^2-1),所以f(x)=x/x^2-1

(2)用换元法解,设t=x-1/x,则x=1/1-t,带入(x+1/x)^2,得f(t)=(1-t+1/1-t)^2

所以f(x+1)=(2-x+1/(2-x))^2