解题思路:由已知可得到∠B=∠C,BD=DC,∠BED=∠CFD=90°从而利用AAS判定△ABD≌△ACD即可得到DE=DF.
证明:∵AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠B=∠C,BD=DC,∠BED=∠CFD=90°.
∴△ABD≌△ACD(AAS).
∴DE=DF.
点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质;本题利用全等来证明线段相等,是一种很常用的方法,应熟练掌握,还有其它解题方法,可以一题多解.