因为xyz=1,所以z=1/(xy),带入到代数式,得：
2＋（x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)];
在以上3个括号中两个正数积为1,显然他们相等时和最小；
所以有x=1/x;y=1/y;即x=1,y=1,所以有z=1;
因此x=y=z=1时, 代数式(x+1)(y+1)(z+1)有最小值8.
已知正实数x,y,z,满足xyz=1.求代数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值
2个回答
相关问题
-
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/（x+y） + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值
-
已知正实数x，y，z满足2x（x+[1/y]+[1/z]）=yz，则（x+[1/y]）（x+[1/z]）的最小值为___
-
x y z都是正实数,xyz(x+y+z)=1 求(x+y)(y+z)最小值该怎么求
-
已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值
-
x+y+z+2=xyz,x,y,z.为正实数,证明：xyz(x-1)(y-1)(z-1)
-
若实数x,y,z满足条件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值
-
实数xyz满足x+y+2z=1,求3X^2-y^2+2z^2的最小值
-
若实数x，y，z，满足：x+[1/y]=1，y+[1/z]=1，则xyz的值为（ ）
-
已知实数x，y，z满足xyz=32，x+y+z=4，则|x|+|y|+|z|的最小值为______．
-
已知实数x,y,Z满足√x+√（y-1）+√（Z-2）=0.5（x+y+Z）,则xyZ=?