1)这个题目我只会穷举,不过可以通过分析缩小穷举的范围罢了：假设两个数（A、B）中其中一个数可以整除另外一个数,则这时候两个数的最小公倍数是两个数中大数,最大公约数则是两个数中的小数,又最小公倍数与最大公约数的商是120,也就是说大数/小数=120,也就是大数＝120*小数,又从A＋B=667,所以小数只可能是1～5的整数,分别代入,均不符合,所以A、B两个数不存在整除现象；
如果两个数互质,则最小公倍数=A*B,最大公约数＝1,显然也不可能；
这时候,最小公倍数肯定大于两个数中的大数,而最大公约数则肯定小于两个数中的小数（不妨假设A为大数,B为小数）,则他们的最小公倍数可以记为xA,而最大公约数可以记为B/y,A＋B=667,xyA/B=120,
又已知两个数的最小公倍数*两个数的最大公约数＝两个数的乘积,所以又得出一个等式：xAB/y=AB,也就是说x＝y,所以由xyA/B=120,A/B>1,得出x只能是1～11,这时候穷举范围就小多了,最后得出A＝552,B=115
2)2^20-1＝1048575,穷举法,所以答案为31、33
3）能被4整除的数最后两位一定能被4整除,所以y只可能是2、6；
如果y=2,则N=x15272被11除余5,也就是x15267能被11整除,而能被11整除的数字特征是：把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除,按照这个特征,也就是(7+2+1)-(6+5+x)必须是11的倍数,考虑x是0～9,所以此时x无解；
如果y=6,N=x15276,则要满足(1+2+1)-(7+5+x)的差为11的倍数,x＝3.所以N=315276