Question

若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn，满足AnBn＝7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11的值

Answer 1

解题思路：题目给出了两个等差数列的前n项和的比，要求两等差数列的第11项的比，可根据第11项是前21项的中间项，把第11项的比转化为前21项和的比．

∵数列{a_n}、{b_n}是等差数列，且其前n项和分别为A_n、B_n，

由等差数列的性质得，A21＝

(a1+a21)×21

2=21a₁₁，B21＝

(b1+b21)×21

2＝21b11，

∵足

An

Bn＝

7n+1

4n+27(n∈N+)，

∴

a11

b11=

21a11

21b11＝

A21

B21=[7×21+1/4×21+27＝

4

3]．

故选：C．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和公式，体现数学转化思想方法，是中档题．