此类一元高次方程,一般都是特殊情况,不具有一般性,因为求根公式很复杂,而从5次开始就没有了固定的求根公式,只能用其他的方法去无限逼近,求出一个近似的解,继续学习数学到了大学,学到数值分析这门课会具体的讲述解法.
话说远了,在初等数学阶段,我觉得用试根法是比较有效的,就是先用1,-1,2,-2,0这些简单的数带进原方程,如果可以使原方程为0,则原方程可因式分解,假设这个数位a,则原方程分解因式后,其中的一个因式必然是（x-a）
针对此题,将1带入,发现方程为0 ,于是原方程因式有（x-1）,针对这个特点进行构造
原方程=(x^4-x^3)-(2x^3-2x^2)-(x^2-x)+(2x-2)=(x^3-2x^2-x+2)(x-1)=[x^2(x-2)-(x-2)](x-1)=(x+1)(x-1)^2(x-2)=0
所以根为,-1,1,1,2