Question

关于正方形的几何题已知：在正方开ABCD中,E是BC上的任意一点,G在BC的延长线上.连接AE,过点E作EF垂直AE交角

Answer 1

可以这样做

设F到边BC的距离为m BE 为n

则AE^2=AB^2+n^2 1

EF^2=(AB-n+m)^2+m^2 2

AF^2=(AB-m)^2+(AB+m)^2

又因为AE垂直EF

所以得2AB^2+2n^2+2m^2-2ABn+2ABm-2mn=2AB^2+2m^2

即2n^2-2ABn+2ABm-2mn=0

n^2-ABn=mn-ABm

所以m=n

代入 1 2 得AE=EF