（1）∵D，E分别为AC，AB的中点，
∴DE ∥ BC，又DE?平面A 1 CB，
∴DE ∥ 平面A 1 CB，
（2）由已知得AC⊥BC且DE ∥ BC，
∴DE⊥AC，
∴DE⊥A 1 D，又DE⊥CD，
∴DE⊥平面A 1 DC，而A 1 F?平面A 1 DC，
∴DE⊥A 1 F，又A 1 F⊥CD，
∴A 1 F⊥平面BCDE，
∴A 1 F⊥BE．
（3）线段A 1 B上存在点Q，使A 1 C⊥平面DEQ．理由如下：如图，分别取A 1 C，A 1 B的中点P，Q，则PQ ∥ BC．
∵DE ∥ BC，
∴DE ∥ PQ．
∴平面DEQ即为平面DEP．由（Ⅱ）知DE⊥平面A 1 DC，
∴DE⊥A 1 C，
又∵P是等腰三角形DA 1 C底边A 1 C的中点，
∴A 1 C⊥DP，
∴A 1 C⊥平面DEP，从而A 1 C⊥平面DEQ，
故线段A 1 B上存在点Q，使A 1 C⊥平面DEQ