Question

试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．

Answer 1

解题思路：由题意设两个连续奇数为2n-1，2n+1，然后根据平方差公式进行证明．

设两个连续奇数为2n-1，2n+1，

则（2n-1）（2n+1）+1=（2n）²-1+1=（2n）²，

结果成立．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 此题主要考查平方差公式的性质及其应用，是一道好题，计算时要仔细．