2010年10月11日上午11时32分,在北京航天飞行控制中心的精确控制下,“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动,顺利

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  • 解题思路:月球的公转周期约30天,由题可得到月地距离的大约值,月球绕地球做圆周运动时,由地球的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律可得到地球的质量.同理,“嫦娥二号”卫星绕月运行时,由月球的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得到引力的表达式,即可求解.

    设地球和月球对“嫦娥二号”卫星的引力分别为F1和F2.已知r月卫=100km=105m,T月卫=118min=7080s,由于月球距离r月地远大于r月卫,则地球与“嫦娥二号”卫星的距离r月卫≈r地月=220r月卫

    对于月球,有 G

    M地m月

    r2月地=m月

    4π2r月地

    T2月,T月≈30天=30×24×3600s,r月地=220r月卫=220×105m,G=6.67×10-11N•kg2/m2,解得,M≈6×1024kg

    对于卫星,有F1=G

    M地m月

    r2地月,F2=m

    4π2r月卫

    T2月卫,

    则得,

    F1

    F2=

    M地

    T2月卫

    r2地月•4π2r月卫,代入解得,

    F1

    F2≈2×10-3

    故选D

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

    考点点评: 本题首先要合理近似,求出地球和卫星间的距离,再根据万有引力等于向心力,求解地球的质量,并且用同样的方法求出月球对卫星的万有引力定律,数据比较复杂,要有耐心,计算要细心.

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