(1)(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =1 又因为(2)a^2+b^2>=2ab(3) a^2+c^2>=2ac(4)b^2+c^2>=2bc 把五个式子的左边加起来3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc 大于等于五个式子右边加起来1+2ab+2ac+2bc就是3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc >=1+2ab+2ac+2bc所以a^2+b^2+c^2>=1/3
已知abc是实数,a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2>=1/3
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