Question

如图,已知抛物线y=-x平方,将抛物线向上平移后,抛物线顶点D和抛物线与x轴的两个交点A、B围成△ABD,求顶点在什么位

Answer 1

假设B是函数平移后与X轴的右交点

△ABD是等边三角形,则OD=√3OB

设函数Y=-X²向上平移后解析式为:Y=-X²+C

此时函数与X轴交点,代入Y=0

X=±√C

因为C大于O,因此OB=√C,OC=C

C=√C×√3时,△ABD是等边三角形

C²=3C

C=3

顶点在(0,3),解析式为Y=-X²+3