Question

如图所示，已知AC与BD相交于E，AE=AB-1，AE=DC，AD=BE，∠ADC=∠DEC，则EC=______．

Answer 1

解题思路：由题中条件可得△AEB≌△CDA，得出AB=AC，再通过线段之间的转化即可得出结论．

∵AE=DC，AD=BE，又∠AEB=∠DEC=∠ADC，

∴△AEB≌△CDA，∴AB=AC，

又AE=AB-1=AC-1=AC-CE，

∴CE=1．

故答案为1．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．