已知f(x0)=2,则limf(x0+2△x)-f(x0-3△x)/△x

1个回答

  • 解析:应该是f'(x0)=2对不对,漏了一撇吧!

    原式=lim(△x→0)[f(x0+2△x)-f(x0-3△x)]/△x

    =lim(△x→0)[f(x0+2△x)-f(x0-3△x)-f(x0)+f(x0)]/△x

    =lim(△x→0){[f(x0+2△x)-f(x0)]-[f(x0-3△x)-f(x0)]}/△x

    =lim(△x→0)[f(x0+2△x)-f(x0)]/△x-lim(△x→0)[f(x0-3△x)-f(x0)]/△x

    =2lim(△x→0)[f(x0+2△x)-f(x0)]/2△x+3lim(△x→0)[f(x0-3△x)-f(x0)]/(-3△x)

    =2f'(x0)+3f'(x0)

    =5f'(x0)

    =5×2

    =10.