解题思路:(Ⅰ)利用A∩B={9},解出x,然后利用集合的运算求求A∪B;
(Ⅱ)求A∩B,利用C⊆(A∩B),求实数m的值.
(Ⅰ)由A∩B={9}得9∈A,可得x2=9或2x-1=9,
∴x=±3或x=5
当x=3时,A={9,5,-4},B={-2,-2,9},故舍去;
当x=-3时,A={9,-7,-4},B={-8,4,9},∴A∩B={9}满足题意;
当x=5时,A={25,9,-4},B={0,-4,9},∴A∩B={-4,9},不满足题意,故舍去.
∴A∪B={-8,-7,-4,4,9}
(Ⅱ)∵A∩B={9}.
∴当C=∅时,得m=0;此时满足C⊆(A∩B),
当C≠∅时,C={[1/m]},此时由[1/m=9,解得m=
1
9];
∴m=0或m=
1
9.
点评:
本题考点: 并集及其运算;集合的包含关系判断及应用;交集及其运算.
考点点评: 本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用,考查分类讨论的思想.