lim{n->inf}[6^(n+1)*(n+1)/[7^(n+1)-5^(n+1)]*(7^n-5^n)/(n*6^n)]
=6*lim{n->inf}(n+1)/n*lim{n->inf}(n+1)/n*lim{n->inf}(7^n-5^n)/[7^(n+1)-5^(n+1)]
=6*1*lim{n->inf}1/7*[1-(5/7)^n]/[1-(5/7)^(n+1)] (分子,分母同除7^(n+1))
=6/7
∑(6^n*n)/(7^n-5^n) 用比值审敛法做,
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