AE'//CD' 故∠D'CA=∠E'AC
由旋转,∠E'AC=∠D'AB,故∠D'CA=∠D'AB
此时E'也可擦去,问题简化为：
等腰RT△ACB中有一点D'满足：AC=BC=√5,AB=√10,AD'=√2,∠D'CA=∠D'AB,求BD'
∠AD'C=180度-∠D'AC-∠D'CA
=180度-∠D'AC-∠D'AB
=180度-45度
=135度
令∠D'CA=∠D'AB=a
在△ACD'中,由正弦定理：√5/sin135度=√2/sina,得sina=√5/5,故cosa=2√5/5
在△ABD'中,由余弦定理：BD'平方=10+2-2×√2×√10×2√5/5=4,所以BD'=2