连接B1A,C1A,由正视图得A1ABB1是矩形
M是A1B中点,
∴AB1经过M,且M也是AB1中点
又N是B1C1中点
MN是△B1AC1的中位线
MN‖AC1
∴MN‖面ACC1A1
(2)连接A1N,BN
由正视图可得A1ACC1是正方形
∴AC1⊥A1C
MN‖AC1
∴MN⊥A1C (3)
由俯视图得,A1N=√（A1C1^2+B1C1^2/4)=a√5/2
由侧视图得BN=√（BB1^2+B1N^2)=a√5/2
A1N=BN
∵M是A1B中点
∴MN⊥A1B
又有（3）
∴MN⊥面A1BC