若等差数列{an}中前n项和为100,其后的2n项和为500,则紧随其后的3n项和为______.

5个回答

  • 解题思路:等差数列的每n项组合,组成一个新的数列,同样也是等差数列,只是新数列的增量是原数列增量的n倍,由此利用已知条件能求出结果.

    等差数列的每n项组合,组成一个新的数列,

    同样也是等差数列,只是新数列的增量是原数列增量的n倍,

    设新数列的增量为x,则200+3x=500,

    解得x=100,

    则后面3n项的和为300+(3+4+5)x=1500.

    故答案为:1500.

    点评:

    本题考点: 等差数列的前n项和.

    考点点评: 本题考查等差数列的前n项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的灵活运用.