Question

（2）如图AB是⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q,已知AP=1cm,BQ=9c

Answer 1

∵PA,PC均为圆的切线,且P点在圆外

根据圆外任意一点到圆的两条切线长度相同

∴PA=PC=1

同理可知道

QB=QC=9

过P做垂直与QB的直线,交PB与点D

则PD=AB=2r,

QD=QB-BD=QB-PA=8

在直角三角形PDQ中,根据勾股定理

PD^2+8^2=10^2

PD=6

则半径为

PD/2=3(cm)

答：半径为3cm