Question

高分第一个数记为a1,.第n个数记为an,若a1=-1/2,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的数的差的倒数

Answer 1

an=1/[1-a(n-1)]

a1=-1/3

a2=1/(1+1/3)=3/4

a3=1/(1-3/4)=4

a4=1/(1-4)=-1/3=a1

...

显然这个数列是以3位循环节循环的

那么

a1+a2+a3+..+a36

=(36/3)(a1+a2+a3)

=12*53/12

=53