很简单,由于[a(x)]'+P(x)*a(x)=Q(x)①
[b(x)]'+P(x)*b(x)=Q(x)②
①-②得[a(x)-b(x)]'+P(x)*[a(x)-b(x)]=0
即a(x)-b(x)是齐次方程y'+P(x)y=0的一个特解,所以C[a(x)-b(x)]为齐次的通解.
齐次通解+非齐次特解=非齐次的通解.
很简单,由于[a(x)]'+P(x)*a(x)=Q(x)①
[b(x)]'+P(x)*b(x)=Q(x)②
①-②得[a(x)-b(x)]'+P(x)*[a(x)-b(x)]=0
即a(x)-b(x)是齐次方程y'+P(x)y=0的一个特解,所以C[a(x)-b(x)]为齐次的通解.
齐次通解+非齐次特解=非齐次的通解.