Question

谁帮我接这个题 ```∫cscxdx 要用不定积分的换元积分法来做请尽量一定给个详解

Answer 1

∫cscxdx = ∫1/sinx dx

上下同乘(cscx-cotx）,

这样分子就是分母的导数

直接得出答案ln(cscx-cotx)+C

∫cscxdx=∫1/sinx dx=∫sinx/(1-cos²x) dx=-∫dcosx/(1-cos²x)=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C=ln[(1-cosx)/sinx]+C=ln(cscx-cotx)+C