Question

有两个等高的容器（如图），圆锥体容器的底面半径为3分米，圆柱体容器的底面半径是2分米．先将圆锥体容器装满水，再把水全部倒

Answer 1

解题思路：设容器的高为x分米，根据圆锥的体积公式，先表示出圆锥体的容积，也就是圆锥体容器内水的体积；再根据圆柱的体积公式，表示出水在圆柱中的体积，最后根据水的体积不变这个等量关系，列出方程求出容器的高，进而求出圆柱的容积．

设容器的高为x分米，

[1/3]×π×3×3×x=π×2×2×（[7/8]x-1），

3πx-π×[7/2]x+4×π=0，

[1/2]πx=4π，

x=8；

圆柱体容器的容积是：π×2×2×8=32π（立方分米）．

答：圆柱体容器的容积是32π立方分米．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 根据水的体积不变，利用相应的公式，分别表示出水的体积，列出方程解决问题．