Question

把分式5x-11/2x^2+x-6分子中化为不含x的几个分式代数和

Answer 1

设(5x-11)/(2x^2+x-6)=(5x-11)/(2x-3)(x+2)=A/(2x-3)+B/(x+2)

则由A/(2x-3)+B/(x+2)=(Ax+2A+2Bx-3B)/(2x-3)(x+2)=[(A+2B)x+(2A-3B)]/(2x-3)(x+2)

知A+2B=5 (1)

2A-3B=-11 (2)

(1)*2-(2) B=3

代入(1) A=-1

故(5x-11)/(2x^2+x-6)=3/(x+2)-1/(2x-3)